Алексей Басов родился в 1977 году в Москве. Начал карьеру в 1999 году в агентстве онлайн-рекламы ЗАО «Альтермедиа». В 2000 году становится исполнительным директором ЗАО «Спайлог». В 2002 – 2011 годах – сооснователь и генеральный директор ЗАО «Бегун», ЗАО «Манимейл» и ряда других интернет-компаний. С 2004 года – директор департамента интернет-инвестиций и управляющий фонда «Информационные технологии» холдинга «Финам». Входит в совет директоров значительного числа компаний в сфере ИТ. С 2005 года выступает как венчурный инвестор ряда высокотехнологичных стартапов. В 2011 году становится вице-президентом группы компаний Mail.ru Group.
О назначении Алексея Басова вице-президентом «Ростелекома» стало известно 12 марта 2013 года. Он займется реализацией стратегии компании в области интернет-продуктов. По словам президента «Ростелекома» Александра Провоторова, «профессиональные компетенции и опыт на рынке высоких технологий и IT Алексея Басова будут способствовать интенсивному развитию бизнеса «Ростелекома» в сфере интернет-рынка, что является одним их стратегических приоритетов компании».
«Ростелеком» – крупнейшая в России телекоммуникационная группа, предоставляющая услуги во всех сегментах отраслевого рынка на всей территории страны. Компания занимает лидирующее положение на российском рынке услуг ШПД и платного телевидения: количество абонентов услуг ШПД превышает 9 млн, а платного ТВ «Ростелекома» – более 6 млн пользователей, из которых свыше 1,4 млн смотрит федеральный продукт «Интерактивное ТВ». «Ростелеком» – оператор мобильной связи, развивающий беспроводные сети нового поколения. В настоящее время количество абонентов мобильной связи компании составляет более 13 млн человек. «Ростелеком» является лидером рынка телекоммуникационных услуг для российских органов государственной власти и корпоративных пользователей всех уровней.